نظریه بازیها: معمای دزدان دریایی

یه قانونی بین دزدان دریایی هست که اگه تعدادی از اونها بخوان مقداری طلا یا پول رو تقسیم کنن، اول قویترینشون (از نظر درجه بندی قدرت رهبری) پیشنهاد خودشو برای تقسیم میده. مثلن میگه به من اینقدر میرسه، به فلانی اینقدر و تا آخر. بعد همه در مورد این پیشنهاد رای گیری میکنن که موافقن یا نه (پیشنهاد دهنده هم تو رای گیری شرکت میکنه). اگه تعداد رای های موافق بیشتر بود یا اینکه تعداد رای های موافق و مخالف مساوی بود پیشنهاد قبول میشه. اگه اکثریت مخالف بودن، پیشنهاد دهنده به دریا انداخته میشه (!) و بعد قویترین نفر بعدی پیشنهاد خودشو میده. اینطوری پیش میره تا اینکه بالاخره پولها تقسیم بشه. حالا ما سه تا دزد دریایی داریم: آدام، باب، و چارلی. آدام درجه رهبریش از همه بالاتره، بعد باب و از همه پایین تر چارلیه. این سه تا دزد دریایی صد تا سکه طلا پیدا میکنن و به کشتی میارن و حالا میخوان طبق قانونشون تقسیمش کنن. به نظر شما بازی چطور پیش میره و نتیجه تقسیم چی میشه؟ کیا میمیرن و کیا زنده میمونن؟ (برای دزدای دریایی اولویت اول زنده موندنه، بعد به دست آوردن پول، و البته حتی بدست آوردن یه سکه بیشتر رو هم به جون رفقاشون ترجیح میدن!)

میتونید نظرتون یا پاسختون رو توی کامنتها بذارید.  پاسخی که توی منبع من آمده در زیر نوشته شده، فونت رو سفید انتخاب کردم که اگه نخواستین ببینینش مشکلی نباشه. برای دیدن پاسخ کافیه که با موس ادامه متن رو انتخاب کنید تا نوشته ها دیده بشن:

پاسخ: درنگاه اول به نظر میرسه که آدام باید بیخیال سکه ها بشه و بیشتر پولها رو از دسته میده. ولی اگه دقیق تر نگاه کنیم اینطور نیست. بیاین فرض کنیم اگه آدام به دریا انداخته بشه بعدش چه اتفاقی میفته. درحالتی که فقط باب و چارلی تو کشتی بمونن، باب هر پیشنهادی بده، حتی اگه چارلی مخالفت کنه، چون رای ها مساویه نظر باب انجام میشه. پس در اون صورت باب میتونه پیشنهاد بده که خودش همه سکه ها رو برداره و هیچی به چارلی نرسه. پس میبینیم که چارلی هیچ علاقه ای به اینکه خودش و باب تنها بمونن نباید داشته باشه. آدام هم از همین مساله میتونه استفاده کنه. چون با این توضیحات چارلی حتی با گرفتن چند سکه راضی میشه که با نظر آدام موافقت کنه. پس نتیجه اینجوری میشه: آدام پیشنهاد میکنه که خودش 99 سکه برداره و چارلی یک سکه و هیچی هم به باب نرسه. و چارلی هم با این نظر موافقت میکنه. ( نکته جالب این مساله اینه که اینجا کسی که قدرت متوسطی داره در نهایت منفعت کمتری میبره از کسی که کمترین قدرت رو داره، چون پرقدرت ترین فرد نفعش رو در این میبینه که یه حال کوچیکی به ضعیف ترین فرد بده تا پشتیبانیش رو داشته باشه.)

منبع: کتاب  Math puzzles: classic riddles in counting, geometry, probability, and game theory  نوشته Presh Talwalker

0
اشتراک‌گذاری
مسعود

19 دیدگاه

  1. مهدی

    آدام میگه 99 من و 1 چارلی، چارلی و آدام مواففت می کنند و سر باب بی کلاه می مونه!

  2. چارلی که از همه ضعیف‌تره باید با هر پیشنهادی مخالفت کنه. ولی باب باید با پیشنهاد آدام موافقت کنه که به دست چارلی کشته نشه. چون اگه باب هم با آدام مخالفت کنه و باعث کشته شدنش بشه، صد در صد خودش نفر بعدیه. پس آدام هر پیشنهادی بده، باب قبول می‌کنه. در این صورت همه‌ی پول به آدام می‌رسه و همه هم زنده می‌مونند.

  3. آهان، خب جواب من در صورتی درسته که پیشنهاد‌دهنده خودش حق رای نداشته باشه P:

  4. حالا چرا از اون یه سکه بگذره. تو این گرونی سکه می‌صرفه که آدام به چارلی پیشنهاد بده که یه ربع پشتش رو ماساژ بده. 😛

    • =)))))))
      این فوق العاده بود!
      (از نظر نظریه بازیها، این قابل انجام نیست چون نه ماساژ تو اکشن های آدام ذکر شده، و نه میزان یوتیلیتی چارلی از گرفتن ماساژ. اصلن شاید چارلی بدش بیاد از ماساژ. این باید صریحن گفته بشه!!)

      • به علاوه چارلی هم از گرونی سکه خبر داره 🙂

      • اوهوم. تو صورت این انتخاب نیومده. حبف! 😛

        ولی اگه اومده بود حتی اگه چارلی از گرونی سکه خبر داشته باشه هم باز قبول می‌کنه. آخه اگه آدام رو بندازن تو آب و نوبت برسه به باب، باب یه قلنج هم براش نمی‌شکنه. مگر اینکه با مرام باشه که باز تو صورت مسأله نیومده 😛

      • حالا که من دیستروی شدم، به هر دری می‌زنم تا آدامم رو نجات بدم. رضا درست می‌گه. اصلن چارلی هر پیشنهادی رو از آدام قبول می‌کنه. به هر حال همیشه آدم (انسان نه آدام) از این که یکی بالاتر از بالاسریش باشه که گاهی تو سر بالاسریش بزنه، خوشحال می‌شه وگرنه بالاسریش (در این جا باب) خیلی پررو می‌شه. بنابراین من فکر می‌کنم چارلی اصلن به مرگ آدام راضی نباشه. مگر این که آدام خیلی آدم بی‌خودی باشه که چارلی فکر کنه یه سر خر کمتر و پس مخالفت کنه. ولی آدامِ من ضعیف نوازه اصلن، یه بطری مشروب خوب هم به چارلی می‌ده.

  5. آره، ولی اگه تو مجیک بود،الان دیستروی شده بودم 😉 چون به هر حال نوشته بود «همه» تو رای‌گیری شرکت می‌کنند.

  6. Melika

    آدام اگه 1 سکه هم به چارلی بده و 99تاشو واسه خودش نگه داره چارلی به نفعشه که قبول کنه پس همشون زنده میمونن اما به باب بیچاره هیچی نمیرسه!

ارسال پاسخ