آرشیو ماهیانه: فوریه 2013

نظریه بازیها: معمای مامور مخفی در باند مافیایی

شما یک مامور مخفی هستید که به یک سیستم مافیایی نفوذ کردید و قصد دارید در زمان مناسب با رسوندن اطلاعات به پلیس، باند مافیایی رو نابود کنید و رئیسش رو به زندان بندازید. یکی از همکاران قبلی شما در پلیس که از ماموریت مخفی شما خبر نداشته، شما رو در بین اعضای باند میبینه و سعی میکنه با شما ارتباط برقرار کنه، ولی قبل از برقراری ارتباط افراد باند میگیرنش و معلوم میشه که پلیسه. رئیس باند که به شما شک کرده  شما رو به خونه اش دعوت میکنه و اونجا دوستتون رو به شما نشون میده و میگه که این شخصیه که امروز دستگیر شده. بعد یک هفت تیر به دست شما میده و دوستانه ازتون میخواد برای اثبات وفاداریتون به باند مافیایی این شخص رو با هفت تیر بکشید. حالا سوال اینه که شما چه تصمیمی میگیرید؟ تلاش کنید حالت های مختلف ممکن رو در نظر بگیرید و نتیجه گیری کنید که چه تصمیمی بهتره.

میتونید نظرتون یا پاسختون رو توی کامنتها بذارید.  پاسخی که توی منبع من آمده در زیر نوشته شده، فونت رو سفید انتخاب کردم که اگه نخواستین ببینینش مشکلی نباشه. برای دیدن پاسخ کافیه که با موس ادامه متن رو انتخاب کنید تا نوشته ها دیده بشن:

پاسخ: بیاید حالت های مختلف ممکن  رو بررسی کنیم. رئیس باند یا به شما اعتماد داره یا نداره، و اسلحه ای که بهتون داده  یا پُره و یا خالی. تصور کنید که رئیس اسلحه پُر بهتون داده باشه. این تنها در حالتی ممکنه که بهتون اعتماد داشته باشه، درسته؟ چون اگه اسلحه پُر داشته باشید و مامورمخفی باشید این خطر وجود داره که شما اسلحه رو به خود رئیس شلیک کنید. دادن اسلحه پُر به یک نفر تنها در صورتی منطقیه که بهش اعتماد داشته باشید. ولی در این صورت که اصلن احتیاجی به تست کردن شما نبود! این حقیقت که شما درحال تست شدن هستید نشون میده که رئیس به شما اعتماد نداشته و در این صورت تنها نتیجه عاقلانه اینه که اسلحه خالیه. بنابراین شما باید اسلحه رو با اعتماد به اینکه خالیه به طرف دوستتون شلیک کنید تا ماموریتتون لو نره و بتونید باند رو نابود کنید، و البته باید امیدوار باشید که رئیس اینقدر دیوانه نبوده باشه که اسلحه پر به دستتون داده باشه! (کاملن درسته، موجودی مثل جوکر در بتمن کاملن ممکنه همچین کاری بکنه).

منبع: کتاب  Math puzzles: classic riddles in counting, geometry, probability, and game theory  نوشته Presh Talwalker